冬至是一年中太陽光照射最少的日子,如果此時樓房最低層能采到陽光,一年四季整座樓均能受到陽光照射,所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機.吳江某居民小區有一朝向為正南方向的居民樓.該居民樓的一樓是高為米的小區超市,超市以上是居民住房,現計劃在該樓前面米處蓋一棟新樓,已知吳江地區冬至正午的陽光與水平線夾角大約為.(參考數據在,

中午時,若要使得超市采光不受影響,則新樓的高度不能超過多少米?(結果保留整數)

若新建的大樓高米,則中午時,超市以上的居民住房采光是否受影響,為什么?

 

如圖,在一次課外數學實踐活動中,小明站在操場的處,他的兩側分別是旗桿和一幢教學樓,點、、在同一直線上,從處測得旗桿頂部和教學樓頂部的仰角分別為,已知,,求旗桿高.(結果精確到,參考數據:,

 

今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨襲擊,水位猛漲.某市抗洪搶險救援隊伍在處接到報告:有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂處,情況危急!救援隊伍在處測得的北偏東的方向上(如圖所示),隊伍決定分成兩組:第一組馬上下水游向處救人,同時第二組從陸地往正東方向奔跑米到達處,再從處下水游向處救人,已知的北偏東的方向上,且救援人員在水中游進的速度均為米/秒.在陸地上奔跑的速度為米/秒,試問哪組救援隊先到處?請說明理由.(參考數據

 

如圖所示,某小區一棟新建住宅樓正前方有一棟高度是米的舊樓房,從新樓頂端處測得在其正前方的舊樓的頂端的仰角是,舊樓底端到新樓前梯坎底邊的距離米,梯坎坡長米,梯坎坡度,春節期間居委會想在之間懸掛一條彩帶來烘托節日氣氛,求這條彩帶的長度和新建住宅樓的高度.

 

如圖,東方新村住宅小區為了美化環境,增加綠地面積,決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地,已知兩樓的水平距離為,距離甲樓(即)開始修建坡度為的斜坡,斜坡的頂端距離乙樓(即)求斜坡的長.

 

為維護南海主權,我海軍艦艇加強對南海海域的巡航,日上午時,我海巡號艦艇在觀察點處觀測到其正東方向海里處有一燈塔,該艦艇沿南偏東的方向航行,時到達觀察點,測得燈塔位于其北偏西方向,求該艦艇的巡航速度?(結果保留整數)

(參考數據:,

 

如圖,在等腰中,,過點于點,交過點直線交于點,且,,連接,若,時,則________

 

小明在距電勢塔塔底水平距離米處,看塔頂的仰角為(不考慮小明的身高因素),則此塔高約為________米(精確到米).(參考數據:,,,

 

分別求出圖中、的正切值:(其中),

由上面的例子可以得出結論:直角三角形的兩個銳角的正切值互為________

 

如圖,一斜坡的坡比,如果坡高米,那么它的水平寬度的長是?????????

米.

 

如圖,在平面直角坐標系中,已知點,點,則等于________

 

小敏想測一棵大樹的高度,她站在地面某處測得樹梢仰角為,再往大樹方向前進米,測得樹梢仰角為,已知小敏眼睛到地面距離為米,則大樹高為________米.

 

如圖,在港口的南偏西方向有一座小島,一船以每小時千米的速度從港口出發,沿正西方向行駛,半個小時后,這艘船在處測得小島在船的正南方向,那么小島與港口相距________千米.

 

如圖,在中,,平分,,,.線段的長度為:________;求線段的長度和的值.

 

河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比為1:則AB的長為_______

 

如圖,在高度是米的小山處測得建筑物頂部處的仰角為,底部處的俯角為,則這個建筑物的高度________米.(結果可保留根號)

 

一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡筆直滑下,滑下的距離s(米)與時間t(秒)間的關系為s=10t+2t2,若滑到坡底的時間為4秒,則此人下降的高度為(??? )

A. 72m??? B. 36m??? C. 36m??? D. 18m

 

,,,這三個實數從小到大的順序排列,正確的順序是( )

A. ??? B.

C. ??? D.

 

如圖,學校測量組在池塘邊的點處測得,再在距離米的處測得.則、兩點的距離是( )

A. ??? B. ??? C. ??? D. 20

 

中,,,則( )

A. ??? B. ??? C. ??? D. .

 

,則銳角的值是(

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如圖,已知梯形中,,,,,,則下底的長是( )

A. 8??? B. (4+3 )

C. 10??? D. 6

 

中,,,那么等于( )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如果是一個直角三角形的兩個銳角,那么( )

A. sinA=cosB??? B. sinA=sinB

C. cosA=cosB??? D. sinB=cosB

 

如圖,杭州市郊外一景區內有一條筆直的公路a經過兩個景點A,B,景區管委會又開發了風景優美的景點C,經測量景點C位于景點A的北偏東60°方向,又位于景點B的北偏東30°方向,且景點A、B相距200m,則景點B、C相距的路程為( ?。?/span>

A. 100??? B. 200??? C. 100??? D. 200

 

中,已知,.則的值等于( )

A. 1??? B. ??? C. ??? D.

 

拋物線軸相交于、兩點(其中為坐標原點),過點作直線軸于點,交拋物線于點,點關于拋物線對稱軸的對稱點為(其中、不重合),連接軸于點,連接

(1)時,求拋物線的解析式和的長;

如圖時,若,求的值.

 

如圖,中,,、是邊、邊上的動點,出發向運動,同時以相同的速度從出發向運動,運動到停止.中點.

試探究的形狀,并說明理由.

在運動過程中,四邊形可能成為正方形嗎?如能求正方形的邊長.

為多少時,的面積最大?最大面積是多少?

 

 

如圖,拋物線的頂點軸上,拋物線與軸交于點,且,矩形的頂點、在拋物線上,、軸上.

求拋物線的解析式;

設點的橫坐標為,矩形的周長為,求之間函數關系式.

 

 

如圖,已知直角坐標系中一條圓弧經過正方形網格的格點、、.若點的坐標為,點的坐標為,

圓弧所在圓的圓心點的坐標為________

是否在經過點、、三點的拋物線上;

的條件下,求證:直線的切線.

 

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