已知函數．

當時，求的單調增區間；

若在上是增函數，求a得取值范圍．

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=.

??

（1）求證：A1B⊥B1C；

（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.

若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．

(1)求a和b的值；

(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．

如圖,棱錐的底面是矩形,PA平面ABCD，,.

(1)求證: 平面;

(2)求點到平面的距離.

求函數,的最值.

已知命題,,如果命題是真命題,求實數的取值范圍.

由一個長方體和兩個圓柱體構成的幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為___. 

曲線在點處的切線方程為__________．

已知平面的法向量為＝(1，2，－2)，平面的法向量為＝(－2，－4，k)，若，則k＝__________．

已知某生產廠家的年利潤(單位:萬元)與年產量(單位:萬件)的函數關系式為=,則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為__________萬件．

在長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值為

A. ??? B. ??? C. ??? D.

函數在上為減函數，則（?? ）

A. ??? B. ??? C. ??? D.

曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積（ ）

A. ??? B. ??? C. ??? D.

若函數f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，則f′(1)的值為(　　)

A. 0??? B. 2??? C. 1??? D. －1

定積分的值是（? ）

A. ??? B. ??? C. 0??? D.

若向量（x，4，5），（1，﹣2，2），且與的夾角的余弦值為，則x＝（　?。?/span>

A. 3??? B. ﹣3??? C. ﹣11??? D. 3或﹣11

“a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的

A. 充分而不必要條件??? B. 必要而不充分條件

C. 充要條件??? D. 既不充分也不必要條件

已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，則下列命題正確的是(　　)

A. 若α、β垂直于同一平面，則α與β平行

B. 若m、n平行于同一平面，則m與n平行

C. 若α、β不平行，則在α內不存在與β平行的直線

D. 若m、n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面

對x∈R，“關于x的不等式f(x)＞0有解”等價于(　　)

A. ?x0∈R，使得f(x0)＞0成立??? B. ?x0∈R，使得f(x0)≤0成立

C. ?x∈R，使得f(x)＞0成立??? D. ?x∈R，f(x)≤0成立

設正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是（?????? ）

A．　   B．　 　C．　　?    D．

命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是(??? )

A. 若x2≥1,則x≥1或x≤-1.??? B. 若-1<x<1,則x2<1

C. 若x≥1且x≤-1,則x2≥1??? D. 若x≥1或x≤-1,則x2≥1

如圖所示的直觀圖中，，則其平面圖形的面積是（? ）

A. 4??? B. ??? C. ??? D. 8

已知函數，.

（1）解不等式；

（2）若存在、，使得成立，求實數的取值范圍.

已知圓和圓的極坐標方程分別為和，曲線分別交圓和圓于、兩點，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系.

（1）將圓和圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）已知點在圓上，求三角形面積取最大值時，點的直角坐標.

已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

已知函數和函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）若，，且函數有三個零點、、，求的取值范圍.

某市工業部門計劃對所轄中小型企業推行節能降耗技術改造，下面是對所轄企業是否支持技術改造進行的問卷調查的結果：

已知從這560家企業中隨機抽取1家，抽到支持技術改造的企業的概率為.

（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否支持節能降耗技術改造”與“企業規?！庇嘘P？

（2）從上述支持節能降耗的中小企業中按分層抽樣的方法抽出12家企業，然后從這12家企業選出9家進行獎勵，分別獎勵中型企業50萬元，小型企業10萬元.設為所發獎勵的金額.

求的分布列和期望.

附：

在中，角、、對應的邊分別為、、，若.

（1）求角；

（2）若且時，求的面積.

已知等比數列的各項均為正數， ，公比為；等差數列中， ，且的前項和為， ， .

（1）求與的通項公式；

（2）設數列滿足，求的前項和.

已知函數，若存在唯一的整數，使得成立，則實數的取值范圍為__________．