已知函數

時,求的單調增區間;

上是增函數,求a得取值范圍.

 

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=.

??

(1)求證:A1B⊥B1C;

(2)求二面角A1—B1C—B的余弦值.

 

若函數y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數y=f(x)的極值點.已知a,b是實數,1和-1是函數f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點.

(1)求a和b的值;

(2)設函數g(x)的導函數g′(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點.

 

如圖,棱錐的底面是矩形,PA平面ABCD,,.

(1)求證: 平面;

(2)求點到平面的距離.

 

求函數,的最值.

 

已知命題,,如果命題是真命題,求實數的取值范圍.

 

由一個長方體和兩個圓柱體構成的幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為___. 

 

曲線在點處的切線方程為__________

 

已知平面的法向量為=(1,2,-2),平面的法向量為=(-2,-4,k),若,則k=__________

 

已知某生產廠家的年利潤(單位:萬元)與年產量(單位:萬件)的函數關系式為=,則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為__________萬件.

 

在長方體中,,,則異面直線所成角的余弦值為

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

函數上為減函數,則(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積( )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

若函數f(x)=x3f′(1)·x2x,則f′(1)的值為(  )

A. 0??? B. 2??? C. 1??? D. -1

 

定積分的值是(? )

A. ??? B. ??? C. 0??? D.

 

若向量x,4,5),(1,﹣2,2),且的夾角的余弦值為,則x=( ?。?/span>

A. 3??? B. ﹣3??? C. ﹣11??? D. 3或﹣11

 

“a=1”直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直

A. 充分而不必要條件??? B. 必要而不充分條件

C. 充要條件??? D. 既不充分也不必要條件

 

已知m、n是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,則下列命題正確的是(  )

A. 若α、β垂直于同一平面,則α與β平行

B. 若m、n平行于同一平面,則m與n平行

C. 若α、β不平行,則在α內不存在與β平行的直線

D. 若m、n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面

 

xR,“關于x的不等式f(x)>0有解”等價于(  )

A. ?x0∈R,使得f(x0)>0成立??? B. ?x0∈R,使得f(x0)≤0成立

C. ?x∈R,使得f(x)>0成立??? D. ?x∈R,f(x)≤0成立

 

設正方體的表面積為24,那么其外接球的體積是??????

A    B   C  ?    D

 

命題x2<1,-1<x<1”的逆否命題是(??? )

A. x2≥1,x≥1x≤-1.??? B. -1<x<1,x2<1

C. x≥1x≤-1,x2≥1??? D. x≥1x≤-1,x2≥1

 

如圖所示的直觀圖中,,則其平面圖形的面積是(? )

A. 4??? B. ??? C. ??? D. 8

 

已知函數,.

(1)解不等式;

(2)若存在、,使得成立,求實數的取值范圍.

 

已知圓和圓的極坐標方程分別為,曲線分別交圓和圓、兩點,以極點為原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系.

(1)將圓和圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

(2)已知點在圓上,求三角形面積取最大值時,點的直角坐標.

 

已知函數.

(1)討論的單調性;

(2)若有兩個零點,求的取值范圍.

 

已知函數和函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)若,,且函數有三個零點、、,求的取值范圍.

 

某市工業部門計劃對所轄中小型企業推行節能降耗技術改造,下面是對所轄企業是否支持技術改造進行的問卷調查的結果:

 

支持

不支持

合計

中型企業

 

40

 

小型企業

240

 

 

合計

 

 

560

 

已知從這560家企業中隨機抽取1家,抽到支持技術改造的企業的概率為.

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否支持節能降耗技術改造”與“企業規?!庇嘘P?

(2)從上述支持節能降耗的中小企業中按分層抽樣的方法抽出12家企業,然后從這12家企業選出9家進行獎勵,分別獎勵中型企業50萬元,小型企業10萬元.設為所發獎勵的金額.

的分布列和期望.

附:

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

 

 

 

中,角、、對應的邊分別為、、,若.

(1)求角;

(2)若時,求的面積.

 

已知等比數列的各項均為正數, ,公比為;等差數列中, ,且的前項和為, , .

(1)求的通項公式;

(2)設數列滿足,求的前項和.

 

已知函數,若存在唯一的整數,使得成立,則實數的取值范圍為__________

 

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